Megrajzolni az időt, avagy mit mér egy meridián

A kupola camera obscuráján keresztül a bolognai San Petronio bazilika padlójára hulló fénypont képe volt az, ami az alábbi poszt megírására indított.

Soha nem töprengtem még a meridiánok jelentőségén, s még kevésbé azokon a meridiánokon, amelyeket a délben beeső fény útja jelöl ki bármely térben.

De ezt a fénypontot ismerem. Mégpedig távol Bolognától.

Ez a fénypont hónapról hónapra haladva végigköveti a nagy meridiánt a tonnerre-i ispotály padlóján, amelyet Anjou Károly szicíliai király özvegye, Burgundi Margit alapított 1293-ban.



A 17 méter hosszú meridiánt – amelyet itt, minden bizonnyal tévesen, gnomon-nak neveznek – az egykori kórterem padlójára rajzolták. Nyújtott nyolcas formáját, amely a terem teljes szélességében végigfutó egyenest járja körül, a padló kőlapjaiba vésték, s egyaránt jelzi a helyi dél és a kiegyenlített dél időpontját.

Az épület főhajója igen tágas volt, 18 méter széles, 90 hosszú és 27 magas. A 17. század közepétől kezdve már nem használták eredeti céljára. A nagy terem egyik gótikus ablakát befalazva, hogy csupán egyetlen fénysugár hatolhasson át rajta, még számos megfigyelésre volt szükség, a padló vízszintjének kiegyenlítésére, a meridián megrajzolására, az e tengelytől jobbra és balra eső fénypontok helyének rögzítésére, amelyek a kiegyenlített dél időpontjait jelzik hónapról hónapra vándorolva. A méréseket és ellenőrzéseket Joseph de Lalande csillagász, enciklopédista, a párizsi csillagvizsgáló igazgatója, az Akadémia tagja és a Bureau des longitudes, a hosszúsági fokok hivatalának későbbi megalapítója végezte. Az együttest 1786 októberében avatták fel.



Nap mint nap déltájban a terem déli, befalazott ablakán fúrt nyíláson át beeső napsugár kerek fényfoltként vándorol végig a padlón. A helyi délidőt az jelzi, amikor a fényfolt pontosan az észak-déli irányú egyenes vonalra esik. Ez a vonal a meridián síkjának és a padló vízszintes síkjának a metszete.

A valódi helyi dél egyenes vonalát nyújtott 8-as formájú görbe futja körül, amely a kiegyenlített dél időpontját mutatja, az „idő kiegyenlítésének” nevezett rövidülés-nyúlás elve alapján. A kiegyenlített dél időpontjában a fénypont a nyolcas-görbére esik, a falhoz közeledve vagy attól távolodva, a nap látszólagos magasságának évi változását követve. Télen a fénypont a beesési ponttól egyre távolabb metszi a meridiánt, a végén már olyan messze, hogy a terem szélessége nem is volt elegendő hozzá, s egy kis fülkét kellett vájni a szemközti falba a görbe befejezéséhez. Nyáron ezzel szemben a fénypont egyre közelebb kerül a beesési helyhez, a déli fal lábához. Ez a két végpont megfelel a téli és nyári napforduló időpontjának. A kettőt összekötő egyenes pontosan észak-déli irányban áll, s a helyi meridiánt, azaz Tonnerre meridiánját rajzolja a padlóra.



A tonnerre-i meridián ilyenformán a kozmográfiai információk egész sorát fordítja le közvetlenül olvasható grafikus formába, olyan információkat, amelyek egyfelől kellően tudósak, és nagyon is megfelelnek a felvilágosodás korának, míg másfelől mindannyian ókori forrásból erednek: a helyi meridián irányát (az észak-déli tengelyt), az elliptika hajlásszögét, a valódi időt, a kiegyenlített időt, a napfordulókat és napéjegyenlőségeket (évente négy alkalommal, amikor a valódi idő és a kiegyenlített idő egybeesik), a hónapokat, az évszakokat, s a zodiákus jegyeit.


Minthogy a meridiánt egy 13. századi épület padlójára rajzolták, ezért először, amíg nem értesültem kijelölésének tényleges időpontjáról, az idő középkori számításának formáit tekintettem át – hiszen az ispotály külső falán gyönyörű középkori napóra is van. S noha ezek a formák távol esnek Cassinitől és a meridiánoktól, azért nem teljesen érdektelenek – és valamiképpen mégis összefüggésben állnak velük.


Egy napóra kijelöléséhez meg kellett mérni a nappal hosszát, beosztani órákra, s korrigálni ezt az évszakok változása szerint. Az 15. századi Bréviaire d’amour alábbi két oldala a nappalnak és az éjszakának az évszakoktól és a szélességi foktól függő hosszát ábrázolja. A három koncentrikus kör az órák beosztását mutatja a napéjegyenlőség (középső kör) és a napfordulók (tél alul, nyár felül) nappal-hosszúságának függvényében.



A nappal és az éjszaka hossza olykor abszurdnak tűnő arányokat is ölthet – de ezek a csoda arányai: Isten ilyenkor játszik az idővel, s néhány órával visszaforgatja a nap pályáját. A bibliamagyarázó Nicolas de Lyra Postilla super totam Bibliam-jában konkrét ábrázolását kívánja nyújtani Izajás egy passzusának, amelyben Isten visszatéríti a napot „Acház lépcsőfokain” (Iz 38,8). A nap ilyenformán a napóra szerint tíz vagy húsz fokkal többet tesz meg aznap, ami 22 vagy 32 óra hosszúságú nappalt eredményez. A kép bal oldalán, az óra-kör alatti vonalzón látjuk, hogy az árnyék a tizedik órára hull, akárcsak egy napórán.



Az idő nappali mérését a megfigyelő asztrolábium, vagy a „réginek” nevezett kvadráns segítségével végezte. Az utóbbi műszer a nap látszólagos magasságát és az adott szélességi fokot viszonyította egymáshoz egy fokbeosztásos negyedkör és egy függőón segítségével, s mutatója ennek megfelelően mozgott a fokok között, a nap déli magasságának helyét mutatva. Az alábbi kép annyiban félrevezető, hogy a zeniten lévő nap sugarait csillagok egy csoportjával is összekapcsolja – lehetséges, hogy a műszer éjjel és nappal egyaránt használható volt időmérésre.


Az éjszaka óráinak megállapításához a mennybolt forgását vették alapul. Ha ismerték egy pólus körüli csillag éjszakai pozícióját, ennek változásai alapján lehetséges volt megállapítani az adott órát. A 12. századi kéziraton furcsán fejjel lefelé fekvő figura nyilvánvalóan nem távcsövet használ még, hanem pusztán egy csövön át figyeli a pólust. Fölötte megjelölték a Kis Medvét, nem messze a vonatkoztatási csillagtól, a computatrixtól, amelyre a cső tengelye mutat.


S végül itt van az, ami már meghaladja felfogóképességemet: az idő éjszakai mérése egy, a sarkcsillag irányában tartott egyszerű madzag segítségével. Ennek alapján osztották fel a csillag körüli eget 24 részre, így állapítva meg egy-egy csillag mozgását a madzag „előtt” vagy „után”, az éjfél előtti vagy utáni óráknak megfelelően. Minthogy a csillagóra napi 4 perccel eltér a nap óráitól (ami 15 naponként 1-1 órányi különbséget jelent), az ábra 24 vonala arra is szolgál, hogy a csillag állását ezzel az eltéréssel korrigálják (ez a rövidebb vonalak szerepe). Kíváncsi vagyok, hány pásztor volt képes az éjszaka sötétjében, egy madzaggal a kezében, ilyenfajta számítások elvégzésére. Ugyanakkor nagyjából ezt az ábrát látjuk viszont a yorkshire-i szász napórán is 1060 körülről, a rövid és hosszú vonalak váltakozásával.



A megfigyelésre a kvadráns mellett armilláris szférát is használhattak, amelynek gyűrűi és tengelye az égi szféra legfontosabb köreit ábrázolták egyfajta világmodellként. A fokbeosztásos armilláris szférán a megfigyeléseket a szélességi fokokhoz lehetett igazítani, elsősorban az égen látható viszonyítási pontok memorizálásának vagy a nap és a csillagok látszólagos pályái vizualizálásának pedagógiai funkciójával, illetve, akárcsak az említett műszerek, a nappal és az idő óráinak kalkulására is használták őket.

„Mi hát az idő? Ha senki sem kérdezi, tudom; ha kérdezik tőlem, s meg akarom magyarázni, nem tudom… Mert így van ez, Uram, Istenem, mérem, mérem, de mit mérek, nem tudom.”